MathLab: Построение контурного и градиентного графиков функции

Рассмотрим особенности построения контурного и градиентного   графиков функции

Для построения необходимо выбрать сетку на плоскости X0Y, в каждой точке которой вычисляется значение функции. К сожалению, вид графика сильно зависит от удачности выбора сетки. Поэтому поэкспериментируйте:

>> x = -1:0.1:1; y = -1:0.1:1;  

>> [xx,yy] = meshgrid(x,y);

>>zz=(1+cos(2.*yy))./sin(xx);

>>C=contour(zz);

Теперь о MathLab

Один курс дополнительной подготовки завершился, начался следующий. Продолжаем использовать эту удобную площадку.

Итак,   

Использование пакета MathLab для математических вычислений

Особенности выполнения поэлементных операций при работе с вектор-строками

Для построения графика функции независимая переменная вычисляется как вектор-строка (например, х=0:0.1:1.5) Значения функции необходимо найти для каждого из элементов вектор-строки х, поэтому операции в выражении для функции должны выполняться поэлементно. На это указывает точка, выставляемая в выражении перед знаком операции. Такая особенность характерна для операций возведения в степень ^, деления / и умножения * , которые не относятся к поэлементным.

Пример

у = sin(x).^2./(l+cos(x))+exp(-x).*log(x)

Пример построения функции, содержащей деление и имеющей особенности в области определения:

в полярной системе координат

>> f=0:0.1:1.5;r=2*(1./cos(f)-cos(f)); polar(f,r)

>> hold on

>> f=1.59:0.1:4.5;r=2*(1./cos(f)-cos(f)); polar(f,r)

она же в декартовой системе координат

>> x=r.*cos(f); y=r.*sin(f);

>> figure; plot( x, y )